鍋爐清洗調度問題
時間：2017-12-27 08:05:35 作者：admin 點擊:291次
鍋爐清洗大型連續(xù)生產過程中，經常需要解決設備之間的循環(huán)調度問題，因為當多臺設備并行使用時，鍋爐清洗設備性能或效率會伴隨運行時間增加發(fā)生不同程度的減，各設備的衰減曲線也會不同，因此，此類問題便演化為優(yōu)化運行設備的停運時間與備用設備的啟用時間，從而使在考慮的時間內成本最低 。經研究其數(shù)學模型后可以發(fā)現(xiàn)，此類問題均具有整型變量和非線性方程，因此如何求解該循環(huán)調度方案具有一定的理論與實際意義 ［２ ］ 。ＡＬＰ 方法通過將非線性規(guī)劃問題進行一階泰勒展開得到線性近似規(guī)劃問題，通過對線性近似規(guī)劃問題求解得到原問題的近似最優(yōu)解 ［３ － ４ ］ 。
用線性函數(shù)逼近非線性函數(shù)時，需在展開點附近，尤其是函數(shù)的非線性程度較高時，否則將產生較大偏差，因此需要對變量的取值范圍用步長限制量和縮小系數(shù)加以約束，但步長限制量和縮小系數(shù)的主觀性選擇，對算 法 精 度 的 影 響 甚 大 ［５ － ６ ］ 。因 而，傳 統(tǒng) 的ＡＬＰ算法在應用中主要存在如下缺點：步長限制量 δ 、縮小系數(shù) β 等人工變量的主觀性選擇對算法收斂速度和求解精度影響過高，使之成為算法能否正確求解最優(yōu)解的決定性因素。若只不斷縮小步長來調整變量邊界，不當?shù)牟介L必然會導致病態(tài)的縮小操作，由此可能將真實最優(yōu)解排除在邊界之外等。因此，如何確定步長限制量和縮小系數(shù)等變量的值是 ＡＬＰ算法的求解關鍵，不當?shù)娜≈挡粌H會降低收斂速度，甚至會直接影響求解精度?；谝陨峡紤]，本文提出ＳＤＡＬＰ算法，該算法利用最速下降的思想取代步長限制量和縮小系數(shù)在 ＡＬＰ算法中起到的作用 ［７ － ９ ］ ，使得算法不再受到主觀性選擇的影響，收斂方向更具有目的性，降低了對初始給定點的要求，求解精度有了很大提高 ［１０ － １２ ］ 。
